阶跃函数
阶跃函数可以表示为
更一般的形式，称为“延时的阶跃函数”：
单位阶跃函数
单位阶跃函数用符号表示，有的地方也用、或表示：
在跳变点处，函数值未定义，或在处规定函数值。
单位阶跃函数的波形为
单位阶跃函数的物理背景是，在时刻对某一电路接入单位电源（可以是直流电压源或直流电流源），并且无限持续下去。
容易证明，单位斜变函数的导数等于单位阶跃函数。
延时的单位阶跃函数
更一般的形式，称为“延时的单位阶跃函数”：
波形为
用阶跃信号表示其它信号的接入特性
阶跃信号鲜明地表现出信号的单边特性，即信号在某接入时刻以前的幅度为零。利用阶跃信号这一特性，可以方便地以数学方式描述各种信号的接入特性。
例如：的波形为
的波形为